Фамилия Кагапов — редкий случай, когда корень слова почти наверняка указывает на род занятий предка, а не на имя или прозвище. В основе лежит тюркское слово «кагап» (или «капкап»), которое в разных диалектах означает «мешок», «сума», «кошель», а иногда и «короб» или «лукошко». Соответственно, Кагапов — это потомок человека, которого в округе так и прозвали за его ремесло: изготовителя кожаных сумок, перемётных сум, либо торговца, который ходил с большим мешком. В русской среде прозвище Кагап легко превратилось в фамилию по стандартной модели с суффиксом -ов, который отвечает на вопрос «чей?» — то есть «сын Кагапа».

Суффикс -ов здесь самый распространённый, но сама основа «кагап» нечастая. Она встречается в башкирском, татарском и казахском языках, поэтому географически фамилия Кагапов привязана к Волго-Уральскому региону, особенно к Башкортостану и Оренбургской области. В этих краях фамилия бытует и у русских, и у крещёных татар, и у башкир — в зависимости от того, какую этническую группу затронула русификация фамилий в XIX веке. В метрических книгах XIX века Кагаповы фиксировались преимущественно среди государственных крестьян и казаков, что подтверждает ремесленное или торговое происхождение: мешок — инструмент человека, который что-то возит или продаёт.

Иногда фамилию пытаются вывести из арабского «кагиб» (писец) или из тюркского «кап» (сосуд), но эти версии слабее. Слово «кагап» в значении «сума» зафиксировано в словарях тюркских наречий, а прозвищные фамилии, образованные от названий предметов быта, — обычное дело. В отличие от фамилий на -ин (типа Кожин или Мешков), которые тоже могут быть от предметов, Кагапов сохранил более узкую профессиональную привязку: не просто «мешок», а именно «кожаный мешок для перевозки товара». Сравните с фамилией Капканов — там корень «капкан» (ловушка), а здесь «кагап» (тара). Разница в одной букве, но происхождение разное.

Сословный состав Кагаповых неоднороден: в дореволюционных записях встречаются как крестьяне, так и мещане, но дворянских родов с этой фамилией не отмечено. В XX веке фамилия не стала широко известной, но сохранила устойчивую региональную прописку — до сих пор большинство носителей живёт в Башкортостане и соседних областях.