Фамилия Кагаков образована от прозвища Кагак. О его происхождении есть две версии, и обе ведут в разные стороны — скорее всего, они сложились независимо в разных регионах.

Первая гипотеза опирается на пермские говоры, где «кага» означало дитя, младенца. Кагаком в таком случае называли взрослого человека, который вел себя по-детски: был наивным, капризным или несерьезным. Прозвище давали скорее не в обиду, а как меткую бытовую характеристику.

Вторая версия — сибирская. Там бытовало слово «кагагля» — верхняя одежда из оленя или пыжика, что-то вроде шубы. Мастера, который шил такие кагагли, могли прозвать Кагак. При образовании прозвища основа усеклась, а чередование г/к — обычное дело для русской фонетики, никакой редкости в этом нет.

Какая из версий правдоподобнее — вопрос открытый. Обе имеют право на жизнь, но географическая привязка у них разная: пермская и сибирская. Фамилия Кагаков не слишком распространена, и это может говорить о том, что она возникла локально, в одном из этих регионов, а не как общерусская.

Суффикс -ов указывает на типичную модель русских фамилий: «чей?» — Кагаков, то есть сын или потомок Кагака. Никаких сословных ограничений у этой модели нет — Кагаковыми могли быть и крестьяне, и посадские, и казаки, в зависимости от местности.