Фамилия Кагаева — женская форма фамилии Кагаев, а та, в свою очередь, образована от прозвища или личного имени Кагай. Словообразовательная модель проста: к основе «Кагай» добавили патронимический суффикс -ев, указывающий на принадлежность («чей?» — Кагаев, то есть сын или потомок Кагая). Окончание -а в женском варианте — стандартный грамматический маркер рода.

Самая вероятная версия происхождения прозвища Кагай — ингушская. Она отсылает к глаголу «къага», что значит «гореть, сверкать». Если это так, то прозвище носило метафорический характер. В ономастике такие прозвища часто давали по заметной черте внешности или характера. Кагаем могли назвать человека, который любил ярко одеваться, носил много украшений и тем самым «горел» в толпе. Однако есть и обратная трактовка: «сгорать» от стеснения, поэтому прозвище могло закрепиться за человеком застенчивым, краснеющим при любом обращении.

Вторая версия — антропонимическая. Кагай могло быть личным именем, которое родители давали сыну с пожеланием вырасти смелым и красивым (черты, ассоциирующиеся со «сверканием» и блеском). В таком случае фамилия Кагаева — потомок человека по имени Кагай. Обе гипотезы не противоречат друг другу: имя могло родиться из того же прозвища.

С географической точки зрения фамилия Кагаева тяготеет к Северному Кавказу, в первую очередь к Ингушетии и соседним регионам. Это косвенно подтверждает ингушский корень. В русском контексте фамилия могла появиться при фиксации в метрических книгах, когда нерусские прозвища оформлялись по стандартной русской модели на -ев.

Точное время возникновения рода Кагаевых установить без архивных изысканий сложно. Фамилии на Кавказе начали массово закрепляться в XIX веке, но отдельные случаи могли быть и раньше. Для серьёзной генеалогии потребуются подворные переписи и метрические записи конкретного села.