Фамилия Кагаева образована от прозвища Кагай. Вероятно, оно восходит к ингушскому глаголу «къага», который в переводе на русский язык имеет значение «гореть, сверкать». Скорее всего, прозвище указывало на особенности внешности предка. Кагаем могли называть человека, который любил наряжаться или носил много украшений. Кроме этого, подобное прозвище мог получить слишком стеснительный и застенчивый человек. Есть версия, фамилия могла произойти от личного мужского имени Кагай. Возможно, нарекая ребенка подобным именем, родители желали ему вырасти смелым и красивым. Таким образом, потомок человека, которого звали Кагай, со временем получил фамилию Кагаева. Однако процесс формирования фамилий был достаточно длительным, поэтому точно определить время и место происхождения рода Кагаевых можно лишь на основании серьёзных генеалогических исследований.