Фамилия Кагачев — хороший пример того, как за простой на первый взгляд основой может скрываться неочевидная история. В отличие от множества фамилий на -ов, образованных от крестильных имён (Иванов, Петров), эта явно восходит к прозвищу или мирскому имени, но вот к какому именно — здесь возможны варианты.

Самый прямой путь — от слова «кагач». В южнорусских и украинских говорах так называли дикого гуся (казарку) или, реже, крупного селезня. Прозвище Кагач могли дать человеку за внешнее сходство (длинная шея, важная походка) или за характер — например, горластому и крикливому. Фамилия образовалась по типичной модели: прозвище Кагач плюс притяжательный суффикс -ев, то есть «сын Кагача». В пользу этой версии говорит и то, что фамилия относительно редка и не имеет массового распространения в центральной России, а тяготеет к чернозёмной полосе и югу — как раз к зоне бытования слова «кагач».

Вторая версия — топонимическая. На карте есть несколько мелких населённых пунктов с корнем Кагач: хутор Кагач в Ростовской области, а также Кагачево в Башкирии. В этом случае фамилия могла возникнуть как прозвище переселенца: «Кагачев» — тот, кто пришёл из Кагача или Кагачева. Такие «выезжие» фамилии часто застывали в форме родительного падежа множественного числа (ср. Ростовцев, Тверитинов), но здесь мы видим стандартный суффикс -ев, что делает топонимическую версию менее вероятной, чем прозвищную.

Сложнее с тюркским следом. В татарском и башкирском языках есть слово «кагач» (вариант «кагаш») — «сват», «родственник по браку». Теоретически фамилия могла возникнуть в среде крещёных татар или в зоне русско-тюркского пограничья. Однако против этого говорит типично русский суффикс -ев (не -ов), который в тюркских фамилиях встречается реже, и отсутствие массового бытования фамилии в Поволжье. Скорее всего, если тюркское влияние и было, то опосредованное — через диалектное русское слово, заимствованное у соседей.

Таким образом, наиболее правдоподобно, что предок носителя фамилии Кагачев получил прозвище Кагач — либо за сходство с птицей, либо за голос, либо за манеру держаться. Это фамилия из разряда «птичьих», таких как Гусев, Соколов, Лебедев, но с более редкой и локальной основой.