Фамилия Кагакина — редкий случай в русском ономастиконе, где в основе лежит не славянское слово, а тюркское имя или прозвище. Скорее всего, она образована от имени Кагака, которое могло быть уменьшительной формой от Кагай или Каган. Каган — древний тюркский титул верховного правителя, сопоставимый с ханом или императором у кочевых народов. Таким образом, прозвище Кагака могли дать человеку, который чем-то напоминал владыку: осанкой, властностью, а может, иронично — за излишнюю гордость.

Суффикс -ин указывает на принадлежность: Кагакин — «сын Кагаки» или «человек из рода Кагакиных». По русской модели так образовывали фамилии от основ, оканчивающихся на -а или -я. Если бы основа была на согласный, мы бы видели фамилию Кагаков, но тут именно -ин, что типично для прозвищ и имён с конечным гласным.

Географически фамилия тяготеет к регионам, где русские соседствовали с тюркскими народами: Поволжье, Урал, Сибирь. Встречается она нечасто, но не единично. Носители фамилии Кагакина могли быть выходцами из татарской, башкирской или чувашской среды, которые обрусели и приняли фамилию по отцу. В документах XIX века такие фамилии фиксировали у крестьян и мещан, реже у казаков.

Есть и альтернативное, менее вероятное объяснение: от диалектного глагола «кагать» — кричать, шуметь, каркать (сравните с «кагаться» в некоторых говорах — ссориться). Тогда Кагака — прозвище крикливого или сварливого человека. Но тюркская версия выглядит убедительнее, учитывая структуру корня и типичные пути заимствования в русские фамилии.