Фамилия Кагазбаев образована от именования Кагазбай, которое, вероятнее всего, состоит из двух основ. Первая из них восходит к тюркскому слову «кагаз» со значением «бумага». Не исключено, сто в основе первой части именования Кагазбай лежит тюркское слово «кугас» со значением «рыжий». Также возможно, что слово «кагас» является вариантом этнонима «хакас» - тюркский народ, проживающий на территории Южной Сибири и в Хаккассии. Вторая часть именования Кагазбай – «бай» - переводится на русский язык как «богач, богатый, зажиточный человек». Таким образом, первоначально слово «бай», добавленное к фамилии или имени, было показателем социального статуса. Соответственно, именование Кагазбай мог получить либо человек занимавшийся продажей или производством бумаги, либо человек, принадлежавший к хакасскому народу. Также именование Кагазбай могло указывать на рыжий цвет волос его носителя.