Фамилия Кагазбаева хранит память о прозвище или имени дальнего предка — Кагазбай. Это составное тюркское именование, и его значение зависит от того, какой смысл вкладывался в первую часть. Вторая часть — «бай» — переводится как «богач, богатый, зажиточный человек» и в составе имени указывала на высокий социальный статус или пожелание богатства.

Первая основа, «кагаз», скорее всего, восходит к тюркскому слову со значением «бумага». В таком случае прозвище Кагазбай мог получить человек, связанный с производством или продажей бумаги — ремесло в те времена было заметным и давало повод для имени. Однако есть и другие версии. Возможно, в основе лежит тюркское слово «кугас» — «рыжий», и тогда именование указывало на цвет волос. Третий вариант: «кагас» — это вариант этнонима «хакас», то есть представитель тюркского народа, проживающего в Южной Сибири и Хакасии. Тогда Кагазбай — это «богатый хакас» или указание на принадлежность к этому народу.

Какая из версий правдоподобнее, сказать сложно: все три имеют лингвистическое обоснование, а письменных источников по конкретной фамилии недостаточно, чтобы сделать однозначный выбор. Ясно одно: фамилия Кагазбаева — тюркская по происхождению, и её носители, скорее всего, связаны с регионами Средней Азии, Казахстана или Южной Сибири, где такие составные имена на «-бай» были распространены. Сама фамилия образована по русской модели: к основе Кагазбай добавили суффикс -ев (фонетический вариант -ов после мягкого согласного) и окончание -а, указывающее на женскую линию рода. Мужской вариант — Кагазбаев.