Фамилия Каина — редкий и неочевидный случай. В отличие от большинства русских фамилий, она не оканчивается на -ов, -ев или -ин, а стоит особняком, что сразу указывает на нерусское или искусственное происхождение.

Первое, что приходит на ум — библейское имя Каин. В христианской традиции оно стало нарицательным для братоубийцы. Однако маловероятно, что так назвали бы ребёнка в крестьянской среде: имя было под запретом. Фамилия могла возникнуть не от имени, а от прозвища. «Каином» в некоторых русских говорах называли злого, сварливого или завистливого человека. В этом случае прозвище приклеивалось к конкретному человеку, а его дети уже получали фамилию Каина — без изменений, в родительном падеже единственного числа.

Вторая версия связана с еврейскими или караимскими корнями. Среди евреев-ашкеназов фамилия Каина встречается, но редко. Она могла быть образована от женского имени Кайна (уменьшительное от Хава/Ева) или от топонима. У караимов, например, есть фамилия Каина, и она могла попасть в русскую среду через Крым или западные губернии.

Третий вариант — искусственный. В духовных семинариях XVIII–XIX веков ученикам часто давали «благозвучные» фамилии по библейским персонажам — Авраамов, Соломонов, Давидов. Каина могла быть дана семинаристу за мрачный нрав или просто по случайности, как один из вариантов перевода Ветхого Завета.

Окончание -а без суффикса — признак застывшей формы родительного падежа. В русской ономастике такие фамилии (Борода, Шуба, Голова) обычно указывают на прозвище, которое носил прямой предок. Если бы фамилия была от имени, мы бы скорее увидели Каинов или Каинин.

Встречается фамилия в основном на юге России и в Беларуси, единичные случаи — в центральных областях. По сословной принадлежности предки могли быть крестьянами или мещанами, реже — духовенством. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано.

Итог: скорее всего, фамилия Каина — русская, образованная от прозвища, данного за тяжёлый характер. Библейская ассоциация здесь вторична, хотя и неизбежна.