Фамилия Каиртай — редкий случай в русском ономастиконе. Она не вписывается в привычные модели русских фамилий на -ов, -ин или -ский, и её происхождение напрямую связано с тюркскими языками, в первую очередь с казахским. Основа фамилии — личное имя Каиртай, которое до сих пор бытует у казахов и других тюркских народов.

Имя Каиртай составное. Первая часть, «Каир» (или «Кайыр»), восходит к арабскому «хайр» — «добро», «благо», «милость». В казахском языке «қайыр» имеет схожие значения: «польза», «доброе дело». Вторая часть, «тай», в тюркских именах — распространённый компонент, означающий «жеребёнок» или, в переносном смысле, «дитя», «малыш». Таким образом, имя Каиртай можно перевести как «доброе дитя» или «дитя благодати». Подобные имена давали с пожеланием ребёнку доброй, счастливой судьбы.

Фамилия образована путём транслитерации имени без добавления русского суффикса — это так называемая «застывшая» форма имени. Такое возможно, когда фамилия фиксировалась в документах в исходном виде, без русификации. Встречается она в основном у потомков казахов или представителей других тюркских народов, которые в разное время переселялись в русскоязычную среду или чьи предки получали паспорта и метрики уже с такой записью. Географически фамилия тяготеет к регионам с тюркским населением: Казахстан, Оренбургская, Астраханская, Омская области, а также крупные города, куда мигрировали носители.

Носитель фамилии Каиртай может быть потомком человека, которого в XIX — начале XX века записали по имени без фамильной приставки. В казахской традиции долгое время не было фамилий в европейском понимании: человека называли по имени, иногда добавляя имя отца. При паспортизации в Российской империи и позже, в СССР, многие имена просто переносили в графу «фамилия». Поэтому Каиртай — это не прозвище по ремеслу или месту жительства, а прямое родовое имя, закреплённое в документах. В русском языке фамилия склоняется по правилам существительных мужского рода на согласный: Каиртая, Каиртаю, о Каиртае.