Фамилия Какарунов — одна из тех, где ясна модель образования, но неочевидна исходная основа. По своей структуре это типичная русская фамилия, созданная по патронимической (отцовской) модели: к основе «Какарун» добавили суффикс -ов, означающий «сын Какаруна» или «принадлежащий Какаруну». Ударение, скорее всего, падает на последний слог — КакарунОв, что соответствует распространённой акцентной норме для таких фамилий.

Сложность в том, что слово «какарун» не фиксируется ни в литературном русском языке, ни в диалектных словарях в качестве нарицательного. Поэтому первая и самая вероятная версия — это прозвище или имя собственное, производное от глагола «какать» (в детской речи) или от звукоподражания «ка-ка». В русской ономастике известны фамилии, образованные от «детских» или «кормилицыных» имён — ласковых прозвищ, которые давали младенцам по их лепету или по тому, как их называли в семье. «Какарун» могло быть таким домашним именем, которое затем закрепилось за взрослым человеком, а потом перешло в фамилию. Суффикс -ун в этом случае придаёт прозвищу оттенок деятеля или носителя признака (сравните: «говорун», «крикун»), хотя в основе лежит не действие, а звук.

Вторая версия, менее правдоподобная, но возможная при миграции фамилии, — искажение тюркского или кавказского имени. В некоторых тюркских языках есть корень «какар» (например, «какар» — вид растения или «какара» — название птицы в армянском). Однако суффикс -ун и окончание -ов указывают на славянскую адаптацию, а не на прямое заимствование. Если бы фамилия была тюркской по происхождению, она чаще выглядела бы как Какарунов (с тем же -ов) или осталась без суффикса (Какарун), но основа «какарун» не встречается в тюркских именословах.

Регионально фамилия Какарунов редкая. По данным современных баз носителей, она встречается в центральных областях России, а также в Краснодарском крае и на Украине, что может указывать на её позднее распространение из одного родового гнезда. Сословная принадлежность предков неясна: суффикс -ов типичен для всех слоёв, а прозвищная основа не даёт подсказок о профессии. Если фамилия действительно восходит к домашнему имени, её носители могли быть крестьянами или мещанами — теми, кто редко фиксировался в документах до XIX века.

В целом, Какарунов — фамилия с прозрачной формой, но с нестандартной основой. Её главная загадка — в происхождении слова «какарун», и наиболее логично видеть здесь след детского прозвища, которое со временем стало родовым именем.