Фамилия Каханкина — женская форма фамилии Каханкин. Её основа — прозвище или нецерковное имя Каханка. Чтобы понять, откуда оно взялось, нужно разобраться в двух версиях, и одна из них заметно правдоподобнее.

Первая и самая вероятная: Каханка — это производное от слова «каханье» или «кахкать». В русских говорах, особенно северных и сибирских, «кахкать» означало кашлять, издавать хриплый звук. Прозвище Каханка могли дать человеку с хриплым голосом, с хроническим кашлем или просто тому, кто часто покашливал. Такие прозвища по физической примете — обычное дело для русской ономастики XVI–XVII веков. Суффикс -к- в прозвище указывает на уменьшительно-уничижительную или просто обиходную форму, как, например, Кривка (от кривой) или Хромка (от хромой). Фамилия образована по типичной модели: прозвище на -а + суффикс притяжательности -ин, то есть «сын Каханки».

Вторая версия — связь с тюркским корнем «кахан» (каган, хан). Теоретически, если бы исходное слово звучало как «Кахан», фамилия выглядела бы как Каханов или Каханкин. Но форма Каханка с уменьшительным суффиксом -к- для тюркского титула маловероятна: вряд ли кагана или хана называли бы «ханкой» в быту. Эта версия слабая, и ею можно пренебречь.

Географически фамилия Каханкин (и Каханкина) редкая. Встречается в основном в центральных и северных областях России — в Вологодской, Костромской, Нижегородской губерниях. Это зона бытования говоров, где слово «кахкать» было в ходу. По сословной принадлежности носители фамилии — скорее всего, крестьяне или посадские люди. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано.

Таким образом, предок носительницы фамилии Каханкина — человек с характерной хрипотцой в голосе или с привычкой кашлять. Прозвище закрепилось за ним в быту, а потом перешло в фамилию по стандартной русской модели.