Фамилия Калашеичева — редкий случай, когда в основе лежит не имя, не ремесло и не географическое название, а женское прозвище или имя, образованное от мужского. Разбираем её по косточкам.

Корень здесь — Калаш (от «калач», пшеничный хлеб), а суффикс -еичев- указывает на происхождение от женской формы. Словообразовательная цепочка выглядит так: сначала было мужское прозвище Калаш (человек, пекший калачи, или торговец ими) или имя Калаш (редкое, от «калач» как ласкательное). От него образовали женскую форму — Калашеича (жена или вдова Калаша). А уже от неё, по модели «чей ты будешь?» — Калашеичев (сын Калашеичи). Суффикс -еич- здесь не отчества, а именно указания на принадлежность к матери: так же, как от «Попадья» — «Попадьичев», от «Княгиня» — «Княгиничев». Это так называемые матримониальные фамилии, характерные для северных и центральных губерний России, где детей часто записывали по матери, особенно если отец умер или ушёл на заработки.

Второй, менее вероятный вариант: Калашеичев могло быть отчеством от уменьшительной формы имени Калаш с суффиксом -еич- (Калашеич → Калашеичев). Но тогда фамилия звучала бы как Калашеичев, а не Калашеичева — в женском роде она сохраняет ту же основу, что и мужская. В любом случае, исходное прозвище Калаш — одно из многих «хлебных» прозвищ (ср. Булка, Пирог, Коврига), которые давали либо пекарям, либо людям с круглым лицом или пышным телосложением.

Географически фамилия редкая. В дореволюционных переписях и современных базах она встречается в основном в Вологодской, Архангельской и Костромской областях — именно там матримониальные фамилии на -еичев были особенно распространены. Интересно, что в южнорусских говорах форму «калаш» почти не употребляли (там говорили «калач»), так что фамилия — северного или северо-восточного происхождения.

Однокоренные фамилии: Калашников (самая частая, от отчества по отцу), Калачёв (от «калач»), Калашников и Калашников — все они указывают на то же ремесло. Но Калашеичева стоит особняком: она выдаёт, что предка записали не по отцу, а по матери, что в XVII–XVIII веках было не правилом, а исключением, часто связанным с солдатскими вдовами или незаконнорождёнными детьми.

Если коротко: предок носительницы фамилии — женщина по прозвищу Калашеича, жена или вдова пекаря Калаша. Фамилия — живое свидетельство того, что в русской деревне родство считали не только по отцу.