Фамилия Калашов происходит от прозвища Калаш. Чаще всего Калашом называли пекаря или продавца калачей — белого пшеничного хлеба, который на Руси пекли в форме сгибня с дужкой. Это сокращённый вариант прозвища Калашник, и именно эта версия считается основной.

Менее вероятно, что прозвище дали по месту жительства. В некоторых говорах «калачом» называли крутой изгиб реки или проток, огибающий остров. Человек, живший на такой излучине, мог получить прозвище Калаш.

Третья версия ведёт к турецкому слову kalayci — «лудильщик», то есть мастер, покрывающий металлические изделия полудой для защиты от окисления. У слова есть и переносное значение — «обманщик, шарлатан». Эта гипотеза менее правдоподобна, поскольку в русской ономастике связь с тюркскими ремёслами для фамилий на -ов встречается реже, чем исконные прозвища по занятию или месту.

Фамилия образована по стандартной модели: к основе Калаш прибавили суффикс -ов, указывающий на принадлежность («чей?» — сын Калаша). В документах фамилия встречается с XVII века, преимущественно в южнорусских и поволжских регионах, где калачное ремесло было особенно развито.