Фамилия Кальчишкова — женская форма фамилии Кальчишков. Её основа — прозвище или нецерковное имя Кальчишко, а корень восходит к слову «кальчишка», которое в старых русских говорах могло означать маленькую калитку или калиточку. В некоторых диалектах «кальчишка» — это пренебрежительное или уменьшительное от «калитка» (ср. калитка → калитка-кальчишка). Вероятно, так прозвали человека, жившего рядом с калиткой, либо того, кто сторожил вход, либо, в переносном смысле, невысокого или сутулого человека, который «проходит в низкую калитку».

Суффикс -шк- в основе указывает на уменьшительно-пренебрежительный оттенок, характерный для севернорусских и сибирских говоров. Сама фамилия образована по патронимической модели: Кальчишко → Кальчишков → Кальчишкова. То есть предок носителя фамилии был сыном Кальчишка, и его дети стали Кальчишковыми.

Фамилия редкая, встречается преимущественно в Поволжье и на Урале. В переписях XIX века Кальчишковы фиксировались среди государственных крестьян, например, в Вятской и Пермской губерниях. Связь с калиткой не стоит путать с тюркскими корнями — в отличие от фамилий вроде Кальчиков, где основа восходит к тюркскому «калча» (остаток, калека), Кальчишков — явно славянское образование с характерным суффиксом.

Написание с «ч» вместо «т» (кальчишка, а не калтишка) — типичная черта северных говоров, где «ч» заменяло «т» в некоторых позициях. Встречающийся вариант Кальчишкова с одной «ш» — ошибка или описка: исторически суффикс -шк- даёт двойное «ш» только при стечении с фамильным суффиксом -ов.