Фамилия Каленкина — женская форма от Каленкин, и её разумнее всего разбирать, отталкиваясь от мужского варианта. В основе лежит либо прозвище, либо производное от имени, и оба пути ведут к одному корню — «кален-».

Самый прямой и распространённый вариант: Каленка — это уменьшительная форма от крестильного имени Каллиник (в просторечии часто звучало как Каленик). Имя греческого происхождения, означает «добрый победитель». В русском быту имя быстро обрастало народными формами: Кален, Калена, Каленка. Фамилия, образованная через суффикс -ин, указывает на принадлежность: «сын Каленки» или «из дома Каленкиных».

Есть и другая, не менее убедительная версия — от прозвища Каленка. В русских диалектах «каленый» означало «закалённый, прочный, крепкий» (калёный клинок, калёный орех). Прозвище могли дать человеку с твёрдым характером, выносливому, несгибаемому. Также в некоторых говорах «калёнка» — это закалённое железо или даже вид печи (как «каленка» — небольшая печь для обжига). Тогда прозвище могло относиться к кузнецу или печнику.

Суффикс -ин в русских фамилиях — один из самых древних и частых. Он характерен для северных и центральных областей России. Фамилии на -ин обычно образовывались от основ, оканчивающихся на -а/-я, что мы и видим: Каленка → Каленкин. В отличие от фамилий на -ов, которые часто связаны с животными или профессиями (Петухов, Кузнецов), фамилии на -ин чаще отталкиваются от личных имён или прозвищ человека.

Написание фамилии устойчивое: через букву «е» в первом слоге. Вариант «Каленкина» с «и» во втором слоге — это уже другая фамилия, образованная, возможно, от имени Калентий или от слова «календарь».

Кем были предки Каленкиных? Скорее всего, либо потомками человека по имени Каллиник в его народной форме, либо людьми, получившими прозвище за крепость духа или тела, либо — реже — мастерами, работавшими с калёным металлом. Точнее сказать без конкретных архивов по конкретной ветви сложно, но оба пути ведут к одному: фамилия старая, коренная, из тех, что складывались в XV–XVII веках в среде крестьян и посадских людей.