Фамилия Калёнков образована от прозвища или имени Кален, а тот корень — от глагола «калить», то есть «сильно нагревать твёрдое тело в огне». Проще всего предположить, что Каленом называли кузнеца: эта работа напрямую связана с раскалённым металлом. Но есть и другая версия: прозвище могли дать по слову «каленка». В разных говорах так называли банную печь-каменку, а в воронежских диалектах — полевую печь для сушки груш. Значит, предок мог быть не кузнецом, а печником или человеком, который сушил фрукты. В любом случае, в основе фамилии лежит указание на занятие или характерную деталь быта.

Фамилия оформлена типичным русским суффиксом -ов, который добавляется к основе на твёрдый согласный. Ударение падает на последний слог — Калёнков, что отличает её от похожих фамилий с ударением на первый слог. Если бы прозвище звучало как Каленка, то фамилия могла бы быть Каленкин, но здесь мы видим именно форму Кален + ов.

О русско-польских корнях фамилии говорят названия населённых пунктов: деревня Каленки есть в Ярославской области, а сельский округ Калёнка находится в польской гмине Грина Пилява. Это не доказывает, что все Калёнковы оттуда, но показывает, что основа фамилии была распространена на славянских территориях.

Известный носитель — поручик Константин Павлович Васильев-Каленков, кавалер ордена Святого Георгия IV класса. Он получил награду 18 сентября 1917 года, уже во время Гражданской войны. Двойная фамилия Васильев-Каленков говорит о том, что прозвище или вторая фамилия закрепилась в роду как дополнительное родовое имя.

Фамилия Калёнков — нечастая, но не уникальная. Её однокоренные «родственники»: Калинин, Калинкин, Каленский, Каленкович. Последняя форма, с суффиксом -ович, типична для западных славян и белорусов, что подтверждает возможную связь с польским топонимом.