Фамилия Калеуш, скорее всего, восходит к прозвищу, которое дали по роду занятий или характерной детали внешности. В основе лежит слово «калауш» — так в южнорусских и украинских говорах называли сумку, мешок, котомку или узел с поклажей. Чередование гласных а/е в корне (калауш → калеуш) — обычное явление для живой речи, где произношение не всегда совпадает с литературной нормой.

Прозвище Калеуш могли дать человеку, который шил и продавал такие сумки. В условиях ремесленного быта мастеровой получал имя по товару, который делал, — это одна из самых распространённых моделей образования русских фамилий. Но есть и другая версия: прозвище могло закрепиться за тем, кто сам постоянно носил с собой приметную суму, так что окружающие запомнили его именно по этой детали.

Морфологически фамилия нестандартна: она не имеет типичных фамильных суффиксов -ов, -ин или -ский. Форма на -уш характерна скорее для украинской и белорусской традиции, где прозвища нередко переходили в фамилии без дополнительных окончаний. Это указывает на то, что носители фамилии Калеуш, вероятно, происходят из западнорусских или малороссийских земель, где такой способ словообразования был обычным.

Однокоренные фамилии — Калауш, Калашников, Калашный — тоже связаны с сумками и мешками, но Калеуш выделяется редким чередованием и отсутствием суффикса, что делает её более архаичной по форме. В словарях русских фамилий эта фамилия не упоминается, что говорит о её локальном бытовании и малой распространённости.