Фамилия Калиста — один из тех случаев, когда внешне славянское окончание скрывает основу, пришедшую из церковного обихода. Её ядро — древнегреческое имя Каллист (Κάλλιστος), означающее «прекраснейший». В православных святцах это имя носили несколько раннехристианских мучеников, поэтому оно вошло в русскую традицию через церковный календарь.

Обычно такие фамилии образуются от полной формы имени при помощи суффикса -ов: Каллистов. Но вариант Калиста, без суффикса, стоит особняком. Скорее всего, перед нами не прозвище и не отчество в классическом понимании, а так называемая «матронимическая» или «семейная» форма, застывшая в родительном падеже. В некоторых говорах, особенно на западе и юге России, фамилии на -а (типа Шевченко, Голова) фиксировали принадлежность к роду без суффикса. Калиста могло означать «из рода Калисты» или «сын Калисты», где Калиста — либо женское имя (как сокращение от Каллиста), либо прозвище человека, носившего имя Каллист.

Двойное «л» в оригинале (Каллист) в фамилии почти всегда упрощалось до одного — так звучало в народной речи. Встречаются и однокоренные фамилии: Каллистов, Каллистратов (от более сложного имени Каллистрат), Калистратов. Но Калиста — редкий случай, когда основа имени стала фамилией без наращивания суффикса, что делает её похожей на украинские или белорусские модели словообразования.

Сословная принадлежность предков не прослеживается: имя Каллист встречалось и среди духовенства (как семинарское, «календарное»), и у крестьян, которые брали имена по святцам. Географически фамилия рассеяна, но чаще фиксируется в регионах, где была сильна традиция беспатронимических фамилий — например, на Смоленщине или в Черниговской губернии.