Фамилия Калябинская — это женская форма фамилии Калябинский, а та, в свою очередь, принадлежит к распространённому типу русских фамилий на -ский/-ской. Такие фамилии чаще всего образовывались от географических названий: сёл, деревень, рек или урочищ. В основе фамилии лежит топоним Калябино (или Калябинка), который мог обозначать место, где жили предки носителя фамилии. На карте России такие названия встречаются, но не массово — например, деревня Калябино есть в Кировской области, а похожие названия (Калябины) фиксируются в Пермском крае и на Урале.

Корень «Каляб-» — редкий и неочевидный для этимологии. Скорее всего, он происходит от прозвища или некалендарного имени Каляба. В русских говорах слово «каляба» могло означать нечто корявое, искривлённое, либо относиться к человеку с физическим недостатком — например, хромому или сутулому. В некоторых диалектах «калябать» значит «ковылять», «идти с трудом». Таким образом, прозвище Каляба давали человеку с характерной походкой или осанкой, а от него пошло название деревни — Калябино, где жили «калябины», то есть потомки или люди Калябы.

Суффикс -ин- в топониме Калябино указывает на принадлежность: «земля Калябы». Затем от названия деревни образовалась фамилия для тех, кто оттуда родом: Калябинский — «выходец из Калябина». Окончание -ая в женском варианте Калябинская — стандартная грамматическая форма для замужней или незамужней женщины из рода Калябинских.

В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые были типичны для крестьянства, фамилии на -ский в основном носили дворяне, духовенство и мещане. Однако в XIX веке эта модель распространилась и среди крестьян, особенно после отмены крепостного права, когда бывшие крепостные получали фамилии по названиям своих деревень. Поэтому предки Калябинских могли быть как сельскими жителями, так и представителями духовного сословия — священники часто брали фамилии по названиям приходов.

Встречается фамилия преимущественно в центральной России и на Урале, что косвенно подтверждает её связь с северными и вятскими говорами. Написание через «я» (Калябинская) — единственно верное, так как корень «каляб-» не имеет вариантов с «е» или «и». Редкость фамилии говорит о том, что её носители, скорее всего, происходят из одного или нескольких близких родов, а не из разных регионов.