Фамилия Каляпин образована от прозвища Каляпа, которое, в свою очередь, восходит к новгородскому диалектному слову «каляпа». В говорах Новгородской земли так называли ногу или руку. Скорее всего, прозвище закрепилось за человеком с заметной особенностью конечностей — необычно длинными, кривыми или покалеченными. В старину такие меткие бытовые прозвища часто давали без злого умысла, просто как отличительный признак.

Словообразовательная модель здесь прозрачна: суффикс -ин указывает на принадлежность. В прямом смысле Каляпин — «сын Каляпы» или «человек из рода Каляпы». Такая модель типична для русских фамилий, возникших из прозвищ, оканчивающихся на -а. Ударение в фамилии падает на второй слог: Каля́пин.

Встречается фамилия в основном в центральных и северо-западных областях России, что подтверждает её новгородские корни. Встречаются и однокоренные фамилии — Каляпин, Каляпинский, а также более редкие Каляпов и Каляпа, хотя последние почти вышли из употребления. Стоит отметить, что в некоторых говорах «каляпой» могли называть не только конечность, но и неуклюжего, неловкого человека — это ещё одна возможная ветвь происхождения прозвища, хотя основная версия связана именно с физической особенностью.