Фамилия Куляпин образована от прозвища Куляпа. Его основа — скорее всего, глагол «кулепать», который В. И. Даль трактует как «хромать». Значит, прозвище могло закрепиться за человеком с заметной хромотой или особой походкой — то есть отражало внешнюю примету предка. Однако есть и вторая версия: в некоторых диалектах бытовало слово «кулепня» — «небольшая и бедная деревня». Если так, то прозвище указывало на место, откуда родом основатель фамилии, и отвечало на вопрос «откуда ты?».

Интересный поворот в истории фамилии даёт исследование В. С. Трубецкого. Он связывает появление Куляпиных с посёлком Атиг в Свердловской области — типичным уральским заводским поселением времён Демидовых. Когда сюда свозили крестьян для строительства и работы на заводах, возникла путаница: в одном посёлке жило несколько семей с одинаковыми фамилиями, а внутри них повторялись одни и те же имена. Чтобы различать людей в быту, им давали уличные прозвища. Так, семья Ленковых разделилась на три ветви: Куляпины, Турчьи и Царевы. Прозвище Куляпа стало для человека основным обиходным именем, а со временем закрепилось как фамилия для его потомков.

Суффикс -ин в фамилии Куляпин — типичная русская модель, указывающая на принадлежность: «чей?» — «сын Куляпы». Фамилия не относится к числу частых, но её уральский след и связь с конкретным заводским посёлком делают историю прозрачной: предки Куляпиных, скорее всего, были приписными крестьянами или мастеровыми, переселенными на Урал в XVIII веке.