Фамилия Куляпина образована от прозвища Куляпа. В его основе лежит глагол «кулепать», который в словаре Владимира Даля трактуется как «хромать». Скорее всего, прозвище отражало особенности походки предка — человека, который прихрамывал.

Существует и другая версия. В некоторых говорах встречается слово «кулепня» — так называли небольшую и бедную деревню. Если прозвище пошло от него, то Куляпой могли назвать выходца из такой глухой деревеньки, указав на место его прежнего жительства.

Фамилия построена по стандартной русской модели: к основе Куляп- добавили суффикс -ин, указывающий на принадлежность. Куляпины — буквально «дети и потомки Куляпы». Такая модель типична для северных и центральных областей России, где фамилии на -ин так же распространены, как и на -ов.

Владимир Трубецкой в своем исследовании связывает появление фамилии Куляпина с поселком Атиг Свердловской области. Там, во времена строительства заводов Демидовых, сложилась необычная ситуация: на несколько семей однофамильцев приходилось много людей с одинаковыми именами. Для того чтобы различать их в быту, стали использовать уличные прозвища. Так, одна большая семья Ленковых разделилась на три ветви: Куляпины, Турчьи и Царевы. Прозвище Куляпа закрепилось за конкретным человеком как основное обиходное имя, а затем перешло к его потомкам в виде фамилии.