Фамилия Калягаев — один из тех случаев, когда на первый взгляд прозрачная основа таит в себе несколько разных путей происхождения. Самое очевидное, что бросается в глаза, — суффикс -ев, присоединённый к основе на мягкий согласный. Это стандартная русская патронимическая модель: фамилия образована от прозвища или имени Калягай, которое, в свою очередь, происходит от слова «каляга».

В русских говорах у слова «каляга» несколько значений. В одних диалектах (особенно северных и сибирских) так называли болтуна, пустомелю, человека, который говорит бестолково или слишком много. В других — «калягой» могли назвать неуклюжего, неловкого человека, того, кто «калякает», то есть делает что-то кое-как. Есть и более узкое, профессиональное значение: в некоторых промыслах «калягой» именовали инструмент для разметки или черчения, но как прозвище оно вряд ли прижилось бы. Таким образом, основная версия — прозвище по характеру или манере поведения: говорливый, суетливый, неаккуратный.

Вторая, менее очевидная версия — связь с тюркским корнем. В татарском и башкирском языках есть слово «калягай» (или близкое по звучанию), означающее «светлый», «ясный», иногда как часть имени. Учитывая, что фамилии на -ев нередко встречаются у народов Поволжья, не исключено, что предок Калягаевых мог носить тюркское прозвище или имя, которое затем обрусело и оформилось по русской модели. Эта версия менее распространена, но её нельзя сбрасывать со счетов, особенно если фамилия встречается в регионах с татарским или башкирским населением.

Географически фамилия Калягаев редкая. Она не входит в сотни самых распространённых русских фамилий и встречается преимущественно в центральной России и Поволжье. По данным открытых источников, наибольшая концентрация носителей — в Нижегородской, Самарской и Ульяновской областях, что косвенно подтверждает обе версии: и диалектную (севернорусские говоры смешивались с местными), и тюркскую (зона активного контакта славян и тюрков).

Интересная деталь: фамилия Калягаев — не единственная в этом гнезде. В русской ономастике есть фамилии Калягин, Каляев, Калякин, образованные от тех же корней. Но суффикс -ев в Калягаеве указывает на то, что исходное прозвище звучало именно как Калягай, а не Каляга или Каляка. Такое окончание на -ай встречается в прозвищах, образованных от глаголов (ср. Ломай, Бросай), что делает версию с «болтуном» или «неумехой» наиболее естественной.