Фамилия Калягина образована от просторечной формы канонического имени Николай — Коляга. Греческое имя Николай означает «победитель народов», а в русской народной среде оно дало много производных форм. В основе фамилии лежит именно Коляга, где под влиянием акающих говоров (характерных для южных и центральных областей России) звук «о» перешел в «а» — так Коляга превратился в Калягу.

Суффикс -ин указывает на принадлежность: Калягина буквально значит «дочь (или жена) Каляги», то есть человека, которого в быту звали Калягой. Такие фамилии на -ин типичны для северной и центральной России, где патронимическая модель с этим суффиксом была особенно распространена.

В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые чаще встречаются в южных регионах, Калягина — яркий представитель «именной» модели, где основой стало не церковное, а обиходное, домашнее имя. Коляга, как и Коляша, Коляня, — это ласкательное или просторечное производное от Николай, но с характерным суффиксом -яг-, который придавал имени оттенок фамильярности или даже прозвищности.

В ономастических словарях (например, в работах Б. Унбегауна) такие фамилии относят к разряду «полуимен» — неофициальных форм, которые закреплялись в документах и передавались по наследству. Споров о происхождении Калягиной практически нет: версия с именем Николай — основная и общепринятая, альтернативные гипотезы (например, связь с диалектным «каляга» — что-то вроде «калека» или «плохой работник») не подкреплены массовым материалом.

Географически фамилия Калягина встречается преимущественно в центральных областях России, особенно в бывших Владимирской, Костромской и Нижегородской губерниях — там, где аканье было нормой, а имена в форме Коляга фиксировались в писцовых книгах еще в XVII веке.