Фамилия Калякина образована от прозвища Каляка, а то, в свою очередь, — от глагола «калякать». В старину это слово означало «гуторить, баять, беседовать приятельски, не шумно или о неважном; болтать». Калякой, скорее всего, дразнили любителя праздных разговоров, пустослова или того, кто любил поболтать по душам, но без особого дела.

Фамилия построена по простой и распространённой модели: к основе прозвища (Каляк-) добавили суффикс принадлежности -ин. Такие фамилии обычно закреплялись за детьми и домочадцами: Калякина — буквально «жена или дочь Каляки». Со временем окончание перестало различаться по полу, и сейчас это полноправная фамилия, которую носят и мужчины, и женщины.

Интересно, что корень «каляк-» встречается и в других русских фамилиях, например, Калягин. Но если Калягин мог произойти и от диалектного слова «каляга» (так в некоторых говорах называли сварливого человека), то версия с прямым глаголом «калякать» для Калякиных выглядит надёжнее — она прозрачнее по смыслу и лексически точнее.

Встречается фамилия чаще в центральных и северных областях России, где глагол «калякать» был особенно употребителен. В писцовых книгах XVI–XVII веков можно найти крестьян и посадских людей с прозвищем Каляка, но фамилия в её современном виде закрепилась, как и большинство русских фамилий, к концу XVIII — началу XIX века. Никакого отношения к рисованию или «калякам-малякам» она не имеет — это чисто речевое прозвище, а не художественное.