Фамилия Каляков образована по самой распространённой в русской ономастике модели: от прозвища или имени, оканчивающегося на твёрдый согласный, плюс суффикс -ов. Чтобы понять её корень, нужно разобраться, от какого слова произошла основа «Каляк».

Самый прямой путь — от слова «калякать», то есть болтать, говорить без умолку или бессвязно. В русских говорах «калякой» называли болтуна, пустомелю или того, кто говорит невнятно. Соответственно, Каляков — потомок человека, получившего такое прозвище за свою разговорчивость или манеру речи. Это типичная «говорящая» фамилия, каких много среди крестьян и посадских людей: Говоров, Балакин, Болтунов.

Но есть и вторая версия, менее очевидная, но более редкая. В некоторых диалектах «каляк» означало не человека, а предмет — кривую палку, загогулину, кочергу или даже каракуля (плохо написанную букву). В этом случае прозвище могли дать либо человеку с искривлённой осанкой или ногой, либо тому, кто писал неразборчиво. Филолог Борис Унбегаун в своём «Русском словаре фамилий» указывал, что подобные прозвища от названий кривых предметов встречаются, хотя и реже, чем от глаголов речи.

Географически фамилия Каляков встречается в разных регионах, но заметный след оставила в Поволжье и на Урале. Есть основания предполагать, что часть носителей — потомки крестьян из бывших удельных земель, где прозвище «Каляка» было известно в XVIII–XIX веках. Также стоит обратить внимание на созвучие с тюркским именем Каляк (от «кал» — оставайся), но это скорее случайное совпадение: суффикс -ов указывает на русскую модель образования от прозвища, а не на прямое заимствование.

В итоге фамилия Каляков — это либо «сын болтуна», либо «сын кривого». Первое значение встречается чаще и логичнее вписывается в общий ряд русских фамилий от черт характера.