Фамилия Калявина — женская форма фамилии Калявин. Она образована от мужского прозвища или имени Калява, а то, в свою очередь, восходит к глаголу «калять» или «калякать». В северных и сибирских говорах «калять» означало «пачкать, марать, чернить», а «калявый» — чумазый, неопрятный человек. В других диалектах «калякать» значило «болтать, разговаривать», так что прозвище Калява могли дать говорливому, словоохотливому человеку. Какая из версий вернее для конкретного рода — зависит от местности, где фамилия закрепилась впервые.

Суффикс -ин указывает на принадлежность: Калявин — сын Калявы, то есть «чей?» — Калявин. Это типичная модель русских фамилий, образованных от прозвищ с окончанием на -а. Фамилия недворянская, крестьянская или мещанская, как и большинство фамилий на -ин. Встречается она преимущественно в центральных и северных областях России, особенно в Вологодской и Архангельской губерниях, где диалектное слово «калявый» было в ходу.

Стоит обратить внимание на редкое чередование в корне: в некоторых записях XVII–XVIII веков фамилию могли писать как «Колявин» — через «о» после «к», что отражает местное аканье или просто небрежность писцов. Но современное написание «Калявин» закрепилось и стало нормой. Родственные фамилии — Каляев, Калягин, Калянов — могут иметь ту же основу, но разное суффиксальное оформление.

В итоге, если вы носите фамилию Калявина, ваши предки, скорее всего, получили прозвище за внешнюю неряшливость или, наоборот, за общительный нрав — в зависимости от того, в какой губернии жили. Точнее сказать без генеалогического исследования сложно, но ясно одно: фамилия не книжная, а народная, живая, из бытовой речи.