Фамилия Калязины — одна из тех, что строится по самой распространённой в русском языке модели: от прозвища или имени на -а с помощью притяжательного суффикса -ин. Каляза → Калязин, то есть «сын Калязы». В этом смысле она устроена так же, как Пушкин, Ильин или Галкин, только основа у неё редкая и диалектная.

Исходное прозвище Каляза, по наиболее убедительной версии, связано с северным диалектным словом «каляза» — сырость, слякоть, ненастье. В русской традиции такие «плохие» прозвища нередко давали с охранительной целью: чтобы злые силы не позарились на ребёнка, его нарекали чем-то неказистым. Надеясь вырастить здорового и красивого мальчика, родители могли назвать его Калязой — по принципу «назло беде». Позже это прозвище закрепилось за родом уже как фамилия.

Слово «каляза» не общерусское, а местное, что сужает географию возможного возникновения фамилии. Скорее всего, она сформировалась в регионах, где говор знал это слово: в северных и северо-западных областях — Архангельской, Вологодской, возможно, в бывших новгородских землях. Точное время появления фамилии не установлено, но патронимы на -ин массово закреплялись в XV–XVII веках.

Стоит отличать фамилию Калязин от топонимического названия города Калязин в Тверской области. Город получил имя по реке Калязке или по владельческому прозвищу, но носители фамилии Калязин вовсе не обязательно оттуда родом — связь могла быть и обратной: переселенцы из другого места получали прозвище по городу, но это уже другая версия, менее вероятная для данной словообразовательной модели. В случае с фамилией Калязин основа на -а и суффикс -ин указывают на прозвище человека, а не на название места.

В современных записях фамилия встречается нечасто, но стабильно — в основном в центральной России и Поволжье. Среди носителей нет широко известных исторических фигур, что типично для фамилий, образованных от узких диалектных прозвищ: они редко попадали в дворянские родословные книги и оставались в крестьянской и мещанской среде.