Фамилия Камбурян — типичный пример армянской фамилии, образованной по классической модели с суффиксом -ян (в старой орфографии -янц). Этот суффикс, восходящий к древнеармянскому -եանց, изначально указывал на принадлежность к роду или происхождение от предка: «из рода такого-то». Поэтому Камбурян означает «потомок Камбура».

Основа фамилии — личное прозвище или имя Камбур. В армянском языке «камбур» (գամբուր) переводится как «горбатый» или «сгорбленный». Скорее всего, прозвище дали человеку с характерной осанкой, сгорбленной спиной или горбом. Такие прозвища по физическим особенностям были распространены у всех народов и не несли обязательной негативной окраски — часто они просто фиксировали заметную черту, чтобы выделить человека среди односельчан.

Встречается и версия, что Камбур может быть искажением тюркского слова «камбар» (в значении «козёл» или «баран»), но это менее убедительно: армянская огласовка «камбур» устойчиво связана именно со значением «горбатый». В ономастических справочниках Камбурян последовательно выводят из армянского kamur — «горб».

Фамилия распространена в среде армян, особенно выходцев из Западной Армении (исторические области вокруг Вана, Эрзрума) и армянской диаспоры. В России носители фамилии встречаются с XIX века, когда армяне переселялись в города юга страны и Закавказья. Сословного барьера у фамилии не было: прозвище Камбур могли дать и крестьянину, и ремесленнику, и купцу — суффикс -ян не указывает на знатность, а только на родство.

С точки зрения словообразования, Камбурян стоит в одном ряду с такими армянскими фамилиями, как Геворкян (от Геворк), Петросян (от Петрос) или Акопян (от Акоп). Разница лишь в том, что в основе здесь не каноническое имя, а прозвище по внешнему признаку — это делает фамилию более «земной» и прямой, без библейских или царских коннотаций. Если искать аналоги в русских фамилиях, ближе всего будет Горбунов — там та же логика: прозвище Горбун превратилось в фамилию.

В современном русском языке фамилия склоняется по правилам для фамилий на -ян: в мужском роде — Камбурян (именительный), Камбуряна (родительный); в женском — не склоняется, если носительница женщина. Ударение, судя по армянскому произношению, падает на последний слог: Камбуря́н.