Фамилия Канашвили — яркий пример грузинской модели образования фамилий, где суффикс -швили указывает на происхождение от отца или предка. В переводе с грузинского «швили» означает «сын» или «потомок», а сама фамилия буквально читается как «сын Канаша». Основа «Канаш» — это, скорее всего, дохристианское личное имя или прозвище, которое могло быть образовано от тюркского слова «канаш» — «совет», «совещание», «сходка». В таком контексте имя могло даваться ребенку, родившемуся во время важного собрания, либо же это было прозвище человека, имевшего вес в общине и выступавшего советчиком. Менее вероятна, но возможна связь с грузинским словом «кана» («маленький») или с топонимом — например, с названием населенного пункта Канаши.

Суффикс -швили — один из самых распространенных в грузинской антропонимии, особенно характерный для восточной Грузии (регионы Кахетия, Картли). Если сравнивать с другими фамилиями этой модели, Канашвили стоит в одном ряду с такими же прозвищными фамилиями, как Давиташвили или Гиоргашвили, но с той разницей, что основа «Канаш» не является каноническим христианским именем. Это говорит о том, что предок носителя фамилии, вероятно, не был крещен под этим именем, а носил его как мирское, бытовое прозвище, что типично для дохристианских или раннехристианских эпох в Грузии.

В сословном плане фамилия Канашвили не несет привязки к дворянству или знати — суффикс -швили в равной степени использовался и князьями, и крестьянами. Скорее всего, предки были свободными земледельцами или ремесленниками. Географически фамилия чаще всего встречается в восточных районах Грузии, в частности в Кахетии, где традиции имянаречения с использованием тюркских заимствований (из-за соседства и исторических контактов) были особенно сильны.

В русском языке фамилия не склоняется, если принадлежит мужчине (Иван Канашвили), и не склоняется у женщин (Анна Канашвили). При этом в грузинской среде сама фамилия может произноситься с ударением на второй слог — Кана́швили, хотя в русской речи часто смещается на первый: Ка́нашвили.