Фамилия Канонская — женская форма от Канонский. В русской традиции фамилии на -ский/-ской чаще всего указывают на географическое происхождение: их получали выходцы из села, деревни или местности, название которой звучало как Канонка, Канонское, Каноново. Если такой топоним не сохранился в современных картах, это не значит, что его не было — мелкие хутора и починки часто исчезали бесследно, оставив след только в фамилиях.

Менее распространённая, но возможная версия — связь с церковным термином «канон». Каноном называют правило, свод законов или церковное песнопение. В этом случае фамилия могла возникнуть в семинарской среде: ученикам духовных училищ нередко давали «искусственные» фамилии по понятиям, связанным с богослужением. Канонский — то есть «относящийся к канону», «следующий правилу». Однако семинарские фамилии обычно образуются от латинских и греческих корней с суффиксом -ский, и Канонский вписывается в этот ряд, хотя встречается реже, чем, скажем, Троицкий или Успенский.

Суффикс -ск- в фамилии Канонская указывает на принадлежность к дворянскому или духовному сословию, но не обязательно: в XIX веке такие фамилии активно распространялись среди крестьян и мещан, особенно после отмены крепостного права, когда бывшие крепостные брали фамилии по названиям своих деревень. Если ваши предки носили фамилию Канонские, стоит искать корни в центральных или северных губерниях России, где топонимы с основой «канон» встречаются чаще, или в среде духовенства.

Однокоренные фамилии — Канонов, Канонин — образованы проще, от имени или прозвища Канон. Канонская стоит особняком: она длиннее, звучит более книжно и, скорее всего, возникла позже, в эпоху массового закрепления фамилий в документах. Спор между географической и семинарской версиями решается только конкретной семейной историей, но обе правдоподобны.