Фамилия Каноныхин — редкий случай, когда разбор стоит начать с суффикса, а не с корня. Перед нами модель на -ихин, а не на стандартное -ин. В русских фамилиях суффикс -их- (в родительном падеже множественного числа) указывает на принадлежность к целому роду или семье: «чей?» — «Каноныхин» буквально означает «из семьи Каноных». Такие фамилии (Коротких, Седых, Босых) типичны для северных и центральных областей России, но Каноныхин — не прилагательное, а существительное с этим же патронимическим суффиксом. То есть предка звали не просто Канон, а Каноной — и фамилия закрепилась именно в этой форме.

Основа фамилии — Канон. Это каноническое мужское имя, известное по святцам: в православной традиции почитается мученик Канон, а также Канон Назианзин. Имя греческого происхождения, от слова «канон» — правило, норма, устав. Однако в крестьянской среде имя могло восприниматься не столько как церковное, сколько как прозвище: «Каноном» могли назвать человека строгих правил, исполнительного или, наоборот, педантичного до занудства. Встречается и вариант, что в основе лежит мирское прозвище от слова «канонить» (в некоторых говорах — докучать, надоедать), но это менее вероятно, так как имя Канон фиксируется в святцах.

Словообразовательная цепочка проста: имя Канон → форма Каноной (чей? — Канонов) → фамилия Каноныхин (из семьи Каноных). Суффикс -ых- здесь выполняет ту же роль, что и в фамилиях типа Рябых или Черных, только приращен к личному имени, а не к прилагательному. Это делает фамилию Каноныхин ономастическим гибридом: с одной стороны, она звучит как «северная» фамилия-прилагательное, с другой — содержит конкретное крестильное имя.

Географически фамилия редкая, но встречается преимущественно в регионах, где были сильны старообрядческие общины (например, в Нижегородской области, на Урале). Старообрядцы часто сохраняли архаичные формы имен и фамилий, а также тяготели к моделям на -ихин, которые в центральной России к XIX веку почти вытеснились формами на -ов и -ин. Таким образом, носитель фамилии Каноныхин с высокой вероятностью происходит из среды староверов или из северных великорусских земель, где такие формы держались дольше.

Никаких «известных» носителей с этой фамилией в истории не зафиксировано — она осталась в крестьянском и мещанском сословии, не попав в дворянские родословные или энциклопедии. Это типичная «негромкая» фамилия, которая ценна именно своей словообразовательной редкостью: она показывает, как в одном слове сплавились церковное имя и диалектный суффикс коллективной принадлежности.