Фамилия Кананыхин — не самостоятельное образование, а один из фонетических вариантов фамилии Кононыкин. Такие перебои в гласных (о/а) типичны для говоров, где аканье влияло на письменную фиксацию прозвищ и отчеств. Основа обеих фамилий — уменьшительная форма имени Конон, а именно Кононыка. Эта форма бытовала в простонародной среде, в частности, среди уральских казаков: в документах и переписях встречаются Кононыки как носители имени, от которого затем образовали отчество с суффиксом -ин. Само имя Конон пришло на Русь вместе с христианством из греческого языка и означает «трудящийся», «трудолюбивый». Значит, исходный смысл фамилии Кананыхин — «потомок Кононыки», то есть ребёнок или внук человека, которого в быту звали ласкательно-усечённой формой канонического имени. Обратите внимание на суффикс -ин, а не -ов: это указывает на модель образования от личного имени или прозвища на -а/-я (Кононыка → Кононыкин → Кананыхин). По сословной принадлежности предки Кананыхиных, скорее всего, относились к казачеству или крестьянству, где такие нестандартные разговорные формы имён были нормой.