Фамилия Канжаев — это типичный пример восточной, скорее всего тюркской, фамилии, которая образовалась от прозвища. В её основе лежит слово «Канжай» или близкое к нему «канжа», а сама фамилия строится по простой модели: прозвище + русский патронимический суффикс -ев, указывающий на принадлежность («сын Канжая»).

Точное значение исходного прозвища установить непросто, но есть две основные версии. Первая связывает фамилию с турецким словом kanca — «крючок, багор». Такое прозвище могли дать человеку с заметной внешней особенностью — сутулостью или горбом. Вторая версия отсылает к киргизскому слову «канжа» — «курительная трубка». В этом случае Канжаем в быту называли заядлого курильщика.

Обе версии вполне реалистичны для прозвищной культуры: на Востоке, как и в русской среде, человека часто «награждали» именем по заметной черте характера, привычке или физическому недостатку. Какая из них верна для конкретной семьи — зависит от региональных корней рода. Фамилия Канжаев встречается в среде тюркоязычных народов, в том числе у татар, башкир и киргизов, а её русское окончание говорит о том, что фамилия закрепилась уже в документах на русском языке, вероятно, в XIX веке при переписях или записи в метрические книги.