Фамилия Каджаев — яркий пример того, как одна буква в корне может изменить всё. Скорее всего, перед нами тюркская или кавказская фамилия, и ключ к ней — слово «каджар». Это название одного из тюркских племён, игравшего заметную роль в истории Ирана и Закавказья. Каджары составляли элиту гвардии персидских шахов, а в конце XVIII века основали собственную династию, правившую Ираном до 1925 года. Таким образом, прозвище Каджар могли дать человеку, принадлежавшему к этому племени, либо похожему на них по чертам характера или внешности. Осетинский суффикс -ев (как и в фамилиях Дзагоев, Гуриев) превращает это прозвище в фамилию, отвечающую на вопрос «чей?» — то есть потомок Каджара.

Однако есть и второй, более прозаичный вариант. В тюркских языках, особенно в азербайджанском и кумыкском, слово «каджар» означает «хромой», «колченогий». В этом случае фамилия образована от прозвища, данного человеку с заметной хромотой. Оба корня дают одну и ту же фамилию, но несут разный смысл: первая версия — аристократическая и военная, вторая — бытовая и описательная. Какой из них верен для конкретного рода, можно попытаться выяснить по региону: если предки из Северной Осетии или Ингушетии, то вероятнее племенная версия; если из Дагестана или Азербайджана — прозвищная.

Модель образования типична для осетинской и многих кавказских фамилий: основа (Каджа-) плюс патронимический суффикс -ев. В русскую традицию фамилия вошла через официальные документы XIX века, когда горцам записывали фамилии по отцу с характерным русским окончанием. Интересно, что фамилия Каджаев встречается и у армян (как вариант написания Каджаян), что говорит о её бытовании на всей территории бывшего Закавказья.

В итоге, носитель фамилии Каджаев может иметь предков, связанных либо с военно-племенной знатью Ирана, либо с человеком, которого окружающие запомнили по его походке. Оба пути ведут в регион Кавказа и Закавказья, где тюркские и иранские языки веками переплетались с местными наречиями.