Фамилия Капчинская — женская форма фамилии Капчинский, и её разбор стоит начать именно с суффикса. Окончание -ская/-ский указывает на типичную модель образования фамилий у польской, украинской и еврейской шляхты, а также у русского духовенства и крестьян, переселявшихся на новые земли. В отличие от простых фамилий на -ов или -ин, которые часто означают «чей-то сын» или «чей-то работник», фамилии на -ский обычно привязаны к географическому названию: селу, местечку или урочищу, откуда родом был первый носитель.

Основа — Капчин(о) или Капча. Скорее всего, перед нами топонимическая фамилия, образованная от названия населённого пункта Капчино или Капча. Такие названия встречаются на территории современной Польши, Беларуси и Западной Украины. Например, в Подляском воеводстве Польши есть деревня Капчице (Kapczyce), а в Беларуси — несколько мелких хуторов с корнем «кап-». Если предок происходил из такого места, его называли «капчинский» — то есть «тот, кто из Капчина». Суффикс -ск- здесь работает как указатель принадлежности к местности.

Есть и вторая, менее вероятная версия: основа могла произойти от прозвища Капча. В старых русских говорах «капча» — это деревянная чашка, ковш или мера сыпучих тел. Прозвище могли дать человеку, который делал или продавал такие ковши. Но в этом случае фамилия скорее приняла бы форму Капчин или Капчев, а не Капчинский. Поэтому версия с географическим названием выглядит убедительнее: она объясняет и суффикс, и типичную для восточноевропейских фамилий модель.

Фамилия Капчинская — не слишком частая, но и не уникальная. В дореволюционной России её могли носить как выходцы из польской шляхты (особенно после разделов Речи Посполитой), так и еврейские семьи, получившие фамилии по месту жительства. Женская форма Капчинская закрепилась за дочерьми или жёнами носителей мужской версии. Если вы встретили её в современных документах, скорее всего, корни ведут в западные губернии Российской империи — Минскую, Виленскую или Гродненскую.