Фамилия Карабаш почти наверняка восходит к древнетюркскому имени Карабаш. В буквальном переводе оно означает «слуга, работник», а также могло относиться к «черноволосому (смуглолицему) мальчику». Имя было обрядовым: его давали ребёнку с тёмными волосами или смуглой кожей, чтобы защитить от сглаза или обозначить его место в семье. Позже это личное имя закрепилось за потомками как фамилия.

Менее вероятная, но возможная версия связывает фамилию с топонимом Карабаш — городом в Челябинской области. Город возник в 1822 году на месте древнего татарского поселения после открытия золотоносных россыпей. Название поселения складывается из двух тюркских слов: «кара» — «чёрный» и «баш» — «вершина», то есть «чёрная вершина». Если предок был выходцем из этих мест, прозвище по названию поселения могло перейти в фамилию. Однако такая модель образования фамилии встречается реже, чем прямая передача личного имени.

Суффикс в фамилии отсутствует — это так называемая «чистая» основа, что характерно для тюркских фамилий, которые не русифицировали через -ов/-ев или -ин. В русских документах такие фамилии могли записывать без изменений, и Карабаш — один из таких случаев.

В ономастике фамилия Карабаш стоит в ряду с другими «цветными» тюркскими фамилиями: Караев, Каратаев, Акбашев. Но Карабаш выделяется тем, что не получила славянского суффикса, поэтому её носители — это, скорее всего, потомки людей, которые долго сохраняли тюркскую языковую среду и не переходили на русскую модель фамилии.