Фамилия Караковская или Караковский — одна из тех, чья форма сразу выдаёт её происхождение. Суффикс -ский традиционно указывает на польское или западнорусское (белорусское, украинское) дворянское или шляхетское происхождение, хотя со временем такие фамилии распространились и среди крестьян, особенно после отмены крепостного права. В основе фамилии лежит топоним — название населённого пункта Караково. Деревни и хутора с таким именем встречаются в Беларуси (например, в Витебской области) и в Польше (Karakowo). Человек, переселившийся оттуда или владевший той землёй, получал прозвание «Караковский» — то есть «принадлежащий Каракову».

Корень «карак» в славянских говорах имеет несколько значений. В польском языке «karak» — это старинное название особой породы лошадей тёмной масти, почти вороной. В белорусских и украинских диалектах «караковый» означало «тёмно-гнедой» (о масти лошади). Поэтому не исключено, что первым носителем мог быть человек, державший таких коней или имевший с ними дело — конюх, коневод, или просто владелец приметного жеребца. Однако топонимическая версия (от названия места) надёжнее: фамилии на -ский от географических названий — один из самых массовых и прозрачных типов в восточноевропейской ономастике.

Менее правдоподобна, но любопытна версия, связывающая основу с тюркским словом «кара» — чёрный. В этом случае Караковский мог означать «чернявый» или «смуглый», но тогда фамилия скорее приняла бы форму Караков или Каракин, а суффикс -ский здесь выглядит искусственным приращением — такое встречается, но реже.

Что касается сословной принадлежности, то носители фамилии Караковский в Российской империи в основном фиксировались среди мелкопоместной шляхты западных губерний (Виленской, Гродненской, Минской). После разделов Речи Посполитой многие такие семьи были лишены дворянских прав и записаны в однодворцы или мещане. Поэтому предки современного Караковского могли быть как землевладельцами, так и крестьянами, получившими фамилию по названию бывшего имения.

Фамилия редкая, не входит в сотни самых распространённых, но имеет чёткую географическую привязку к белорусско-польскому пограничью. Если ваши предки оттуда, то Караковский — вполне типичная для тех мест фамилия, образованная по той же модели, что и Раковский, Зубковский, Ковалевский.