Фамилия Каракойза — редкий случай, когда прозвище почти без изменений перешло в фамилию, сохранив свою первоначальную форму. В ней нет типичных русских фамильных суффиксов -ов, -ин или -ский, что сразу указывает на её позднее происхождение или на то, что она возникла в среде, где фамилии ещё не успели пройти полную русификацию. Скорее всего, это украинская, южнорусская или казачья фамилия, образованная от прозвища.

Основа фамилии составная и прозрачная: «кара» и «койза». Первая часть восходит к тюркскому «кара» — «чёрный». Вторая часть — «койза» — скорее всего, искажённое «коза». В украинских и южных говорах «коза» могла произноситься с твёрдым «ы» или через «ой». Таким образом, исходное прозвище «Каракойза» означает «чёрная коза». Такие прозвища давали за внешность (смуглый, черноволосый человек, похожий на козу упрямством или быстротой), либо за род занятий — пастуха чёрных коз.

Версия, что «койза» — это тюркское слово, маловероятна. В тюркских языках «кой» означает «овца», а «коза» — «кечи» или «эчки». Сочетание «кара кой» («чёрная овца») существовало, но оно не дало бы формы «койза». Поэтому связка «кара» + «коза» (через украинскую фонетику) — наиболее убедительное объяснение.

Носители фамилии Каракойза исторически могли быть запорожскими или донскими казаками, жившими в многонациональной среде, где тюркские слова смешивались с местными говорами. Прозвище не обидное, а скорее описательное или шутливое. В современных базах фамилия встречается крайне редко, в основном на юге России и востоке Украины, что подтверждает её региональную привязку.