Фамилия Карандашова образована от прозвища Карандаш, в основе которого лежит нарицательное «карандаш». Слово это тюркского происхождения и складывается из двух корней: kara — «черный» и dash — «камень». Так в тюркских языках называли графит, которым писали задолго до появления деревянной оболочки. Карандаш как привычный нам пишущий инструмент известен уже более четырех столетий, но прозвище могло закрепиться за человеком, который занимался его изготовлением или продажей. В эпоху, когда грамотность была уделом немногих, торговля письменными принадлежностями была заметным ремеслом, и мастера нередко получали именования по товару.

Суффикс -ов- указывает на классический тип русской фамилии, означающей принадлежность: Карандашов — буквально «сын Карандаша» или «из семьи Карандаша». Форма Карандашова — женский вариант той же фамилии. Важно, что в русской ономастике прозвища от названий предметов быта встречаются реже, чем от личных имен или профессий, поэтому Карандашова стоит в ряду фамилий, которые сразу привлекают внимание своей прозрачной, но не самой очевидной этимологией.

С точки зрения словообразовательной модели, фамилия не имеет редких или диалектных суффиксов — она образована по продуктивной схеме от существительного мужского рода с основой на твердый согласный. Это значит, что фамилия могла возникнуть в любой части России, где говорили по-русски, без жесткой региональной привязки. В отличие, скажем, от фамилий на -их/-ых, которые типичны для северных и центральных областей, Карандашова встречается повсеместно.

Сравнение с однокоренными фамилиями — Карандашев, Карандашов, Карандаш — показывает, что вариант с -ов- самый распространенный. Форма Карандашова, соответственно, является его патронимическим женским производным. В дореволюционной России фамилия могла принадлежать как крестьянам, так и мещанам или купцам — само по себе прозвище не указывает на сословие, а лишь на род занятий предка. Таким образом, потомок человека по прозвищу Карандаш со временем получил фамилию Карандашова, и сегодня она несет в себе память о ремесле или прозвище, связанном с письмом и торговлей.