Фамилия Каранцев образована от прозвища Каран, а оно, скорее всего, восходит к тюркскому слову «кара» — «чёрный». В русских говорах и в татарском, башкирском, казахском языках «кара» — распространённый компонент имён и прозвищ, часто указывающий на цвет волос, смуглую кожу или просто на что-то тёмное. Суффикс -ан в прозвище Каран мог придать уменьшительный или уничижительный оттенок: Каран — «чернявый», «черныш» или даже «чёрненький». В некоторых диалектах слово «каран» означало «карапуз» или «коротышка», но эта версия менее вероятна.

По модели образования фамилия типична для русского севера и центра: суффикс -ев присоединялся к основам на мягкий согласный или -й. Если бы прозвище звучало как Каран, фамилия по правилам русской грамматики приняла форму Каранцев — «сын Карана». Встречается также вариант Каранцов, но он редок и, вероятно, связан с диалектным произношением.

Географически фамилия привязана к Поволжью и Уралу. В переписях XIX века Каранцевы встречаются среди крестьян Казанской, Вятской и Пермской губерний — регионов с сильным тюркским влиянием. Это косвенно подтверждает, что прозвище Каран могло возникнуть в смешанной русско-татарской среде. В некоторых случаях фамилию могли получить и выходцы из мордвы или чувашей, где слово «кара» также означает «чёрный».

У фамилии Каранцев нет связи с названием города Каран или с каким-либо ремеслом. Это чисто прозвищная фамилия, описывающая внешность первого носителя. В отличие от фамилий на -ский, которые часто указывают на дворянское происхождение, Каранцев — типичная крестьянская фамилия, образованная от бытового прозвища.

В современных справочниках фамилия не считается редкой, но и не входит в сотню самых распространённых. По данным на начало XXI века, чаще всего Каранцевы живут в Пермском крае, Свердловской области и Татарстане.