Фамилия Караваева — одна из тех, что рассказывает о занятии или внешности предка напрямую, без затей. Основа здесь — слово «каравай», круглый праздничный хлеб. В старину каравай был символом достатка и торжества, а человека, который его пёк или продавал, так и прозывали — Каравай. Это ремесло было уважаемым: пекари в деревнях и городах кормили людей, а их мастерство передавалось по наследству.

Но не всё так однозначно. Прозвище Каравай могли дать и за внешность — полному, дородному человеку, чья фигура напоминала круглый хлеб. Такие бытовые сравнения на Руси были в ходу: человека сравнивали с предметом или едой, и прозвище прилипало на всю жизнь. Какая из версий верна для конкретного рода Караваевых, без генеалогического исследования не скажешь.

Фамилия образована по простой и продуктивной модели: прозвище Каравай плюс типичный русский суффикс -ев, указывающий на принадлежность («чей?» — Караваев). Притяжательные фамилии на -ов/-ев в России получали крестьяне и мещане, реже — духовенство. Дворянских родов Караваевых в истории почти нет, что тоже указывает на народное, ремесленное или прозвищное происхождение.

В XX веке фамилия стала известна благодаря нескольким заметным людям. Олег Николаевич Караваев (1936–1978) — советский борец греко-римского стиля, чемпион Олимпийских игр. Ирина Владимировна Караваева (род. 1975) — заслуженный мастер спорта по прыжкам на батуте, олимпийская чемпионка. Николай Михайлович Караваев — учёный-химик, специалист по технологии топлива. Все они — носители одной фамилии, но корни у каждого могут уходить в разные губернии, где предков называли Караваями по разным причинам: кто-то пёк хлеб, кто-то был кругл и сыт, а кто-то просто жил на улице Караваевской.