Фамилия Караваевы, как и многие русские фамилии, образовалась от личного прозвища. В основе лежит слово «каравай» — круглый праздничный хлеб. Прозвище Каравай могли дать пекарю или торговцу хлебом. Вторая, не менее вероятная версия, связывает прозвище с внешностью: караваем в народе шутливо называли полного, круглого человека.

Модель образования типична для русских фамилий: к основе Каравай добавился патронимический суффикс -ев (фонетический вариант -ов после мягких и шипящих). Таким образом, Караваевы — это буквально «дети Каравая», потомки человека, носившего такое прозвище.

Любопытно, что в русских говорах у слова «каравай» были и переносные значения. Например, в некоторых регионах так называли свадебный пирог, а значит, прозвище могло закрепиться за человеком, который играл важную роль в свадебном обряде — «каравайничал», то есть руководил выпечкой и разделом каравая.

С точки зрения географии, фамилия Караваев распространена повсеместно, но чаще встречается в центральных и северных областях России, где традиция выпечки каравая была особенно развита. Встречаются и однокоренные фамилии: Каравай, Каравайцев, Каравайников — все они указывают на одно и то же ремесло или прозвище.

Из известных носителей фамилии — советский борец греко-римского стиля Олег Николаевич Караваев (1936–1978), чемпион Олимпийских игр, и Ирина Владимировна Караваева (род. 1975), заслуженный мастер спорта по прыжкам на батуте. Есть и учёные с этой фамилией, например, химик-технолог Николай Михайлович Караваев.