Фамилия Караваеы встречается реже, чем её «близнец» Караваевы, и разница здесь не в ошибке, а в словообразовательной модели. Основа у обеих фамилий одна — прозвище Каравай, которое в старину давали не только пекарю, но и человеку круглолицему, плотному, либо тому, кто любил пышные караваи хлеба. Однако суффикс -еы, а не -ев, указывает на иную модель: фамилии на -еы характерны для некоторых регионов, в частности для южнорусских и украинских говоров, где окончание -ев могло редуцироваться или заменяться под влиянием местных диалектов. В официальных документах XIX века такие фамилии часто фиксировались по произношению, поэтому Караваеы и Караваевы могут быть вариантами одной и той же фамилии, разошедшимися из-за разной записи в метриках.

Если судить по корню, то прозвище Каравай было распространено повсеместно, но фамилия с таким суффиксом — редкий случай. Обычно русские фамилии от слова «каравай» образовывались через суффикс -ов: Караваев. Вариант Караваеы мог возникнуть, если носитель жил на территории, где в фамилиях закрепился суффикс -еы, как, например, в фамилиях Балашов — Балашоев или Кузнецов — Кузнецоев. Такое явление встречается в некоторых сёлах Курской, Воронежской и Ростовской губерний, где под влиянием украинского языка твёрдый суффикс -ов заменялся на -еы.

Вероятнее всего, предок носителя фамилии Караваеы был либо хлебопёком, либо получил прозвище за внешность — круглый, румяный, похожий на каравай. Второй вариант менее вероятен, но тоже возможен: в некоторых говорах «каравай» могли назвать медлительного или неповоротливого человека. Точных сведений о сословной принадлежности Караваевых нет, но массово такие фамилии встречались среди крестьян и мещан, реже — среди купцов, торговавших хлебом.

Таким образом, фамилия Караваеы — не ошибка, а диалектная или региональная форма, сохранившая особенности местного произношения. Если вы носите эту фамилию, скорее всего, ваши предки жили на юге России или в украинских землях, а их прозвище было связано с хлебом или внешностью.