Фамилия Караваев образовалась от прозвища Каравай. Чаще всего так называли пекаря, который выпекал и продавал хлебные изделия, но не исключена и другая версия: прозвище мог получить полный, дородный человек — по ассоциации с круглым и пышным караваем.

Модель образования простая: к основе «Каравай» добавили типичный русский суффикс принадлежности -ев, который указывает на «сына Каравая» или «человека из семьи Каравая». Такая словообразовательная схема типична для прозвищ, перешедших в фамилии в XV–XVII веках. Интересно, что однокоренные фамилии (Каравай, Каравайцев, Каравайкин) встречаются реже, а Караваев — самая распространённая форма, что говорит о ранней фиксации именно в этом варианте.

Среди известных носителей — советский спортсмен Олег Николаевич Караваев (1936–1978), чемпион по греко-римской борьбе; тренер по прыжкам на батуте Ирина Владимировна Караваева (р. 1975); учёный-химик, специалист по технологии топлива Николай Михайлович Караваев. Но основная масса Караваевых — люди, чьи предки имели прямое отношение к хлебному ремеслу либо получили прозвище за внешность.