Фамилия Карбивнычий — редкая и звучит не по-великорусски. Её структура сразу выдаёт западнорусское или украинское происхождение: суффикс -ич- и окончание -ий типичны для фамилий, образованных от прозвищ или имён с помощью патронимического суффикса (как у фамилий Ковальчук, Бондарчук, но здесь иная модель). Основа «Карбивн-» может быть искажением или диалектным вариантом слова «карбівний» — от украинского «карбувати», то есть «чеканить», «вырезать», «наносить узор». Человек с таким прозвищем, вероятно, занимался чеканкой по металлу, резьбой по дереву или камню — ремеслом, требовавшим точности и художественного чутья.

Однако есть и вторая, не менее правдоподобная версия. В украинских говорах «карб» означает «зарубка», «насечка», а «карбівник» — тот, кто делает зарубки, например, на бирках для учёта долгов или скота. В сельской общине так могли прозвать сборщика податей или человека, ведущего хозяйственные счёты. Суффикс -ыч- (чередование с -ович) здесь не столько отчество, сколько указание на принадлежность: «Карбивнычий» — буквально «сын или потомок Карбивного», то есть человека, носившего прозвище Карбивний. Фамилия закрепилась в форме прилагательного, что характерно для украинской ономастики XIX века.

Географически фамилия скорее всего привязана к западным областям Украины — Галичине, Волыни или Подолью, где «карбування» как ремесло было распространено, а суффиксальная модель на -ичий встречается чаще, чем на востоке. В российских переписях и метрических книгах эта фамилия почти не фиксируется, что подтверждает её локальный характер. Встречаются единичные носители в Черновицкой и Тернопольской областях, но массового распространения фамилия не получила.

Словообразовательная модель проста: основа «карбівн-» (от «карбівний») плюс суффикс -ич- и окончание -ий. Ударение, судя по аналогиям (Карбивны́чий), падает на второй слог. Если сравнивать с однокоренными фамилиями — Карбовский, Карбович, — то Карбивнычий стоит особняком: он не аристократический (нет дворянского суффикса -ский) и не типично крестьянский (без -енко или -ук). Это фамилия ремесленника или сельского счетовода, застывшая в форме притяжательного прилагательного.