Фамилия Карбовничая — один из тех случаев, когда женская форма фамилии оказывается не менее показательна, чем мужская. В русской и украинской традиции такие фамилии чаще всего закреплялись за вдовами или дочерьми, если в семье не осталось мужчин-носителей мужского варианта. Сама основа фамилии ведёт к украинскому слову «карбований» — «чеканный». Это прямое указание на ремесло: предка-мужчину, скорее всего, звали Карбовничий, и он был мастером-чеканщиком, то есть человеком, который обрабатывал металл чеканкой, наносил узоры на оружие, утварь или монеты. Такие мастера ценились в среде казачества и ремесленных цехов Гетманщины.

Менее вероятная, но любопытная версия связывает фамилию с «карбованець» — названием денежной единицы, ходившей на Украине до революции и в УССР. В этом случае прозвище Карбовничий могло закрепиться за человеком по его материальному положению, например, за зажиточным крестьянином или ростовщиком. Однако ремесленная версия выглядит убедительнее: суффикс -нич-ий в украинских фамилиях почти всегда указывает на профессию (ср. Гончар — Гончаренко, но Карбовничий — от «карбувати», «чеканить»).

Фамилия редкая, и её женская форма с окончанием -ая встречается преимущественно на территории исторической Слобожанщины и центральной Украины. Если ваши предки носили эту фамилию, скорее всего, они происходили из среды ремесленников или зажиточных селян, причём фамилия могла закрепиться именно за женщиной, которая после смерти мужа-мастера вела хозяйство и сохранила его профессиональное прозвище.