Фамилия Карьгин образована от прозвища или нецерковного имени Карьга. В русских говорах слово «карьга» имело несколько значений, и все они дают живое представление о том, кем мог быть первый носитель фамилии. В северных и сибирских диалектах карьгой называли низкорослого, коренастого человека или, напротив, неповоротливого, медлительного. В некоторых областях так говорили о ворчливом, сварливом старике. Есть и более конкретное, профессиональное значение: в архангельских говорах карьга — это вид рыболовной снасти, плетёная верша.

Суффикс -ин указывает на принадлежность: Карьгин — «сын Карьги» или «человек из семьи Карьги». Такая модель типична для прозвищных фамилий, которые закрепились в XVI–XVII веках, когда крестьяне и посадские люди получали фамилии по отцовскому прозвищу. Интересно, что фамилия Карьгин встречается в основном в северных регионах России — в Архангельской, Вологодской областях и в бывших новгородских землях. Это совпадает с ареалом слова «карьга» в значении «снасть» или «коренастый человек».

Менее вероятна, но возможна связь с тюркским корнем «кары» — «старый». Если предок был выходцем из татарской или башкирской среды, прозвище Карьга могло означать «старик» или «старейшина». Однако русская диалектная основа выглядит убедительнее: подавляющее большинство носителей фамилии — русские, и география фамилии указывает на северные говоры.

В старых документах встречаются варианты написания: Карьгин, Каргин, а также отчества вроде Карьгин сын. В XIX веке фамилия фиксируется в метрических книгах Вологодской губернии. Таким образом, предки Карьгиных — скорее всего, крестьяне или рыбаки русского Севера, получившие фамилию по отцовскому прозвищу, которое описывало внешность, характер или занятие.