Фамилия Карькин — не самая частая, но и не редкая. Её основа — слово «карька», которое в русских говорах имеет два основных значения. Первое, наиболее вероятное для происхождения прозвища — «карюка» или «карька», то есть лошадь карой масти (серо-чёрная с тёмным оттенком). Второе значение — диалектное название галки, птицы с тёмным оперением. В обоих случаях прозвище Карька давали человеку либо по сходству с мастью лошади (смуглый, темноволосый), либо по поведению (крикливый, вертлявый, как галка). Суффикс -ин указывает на принадлежность: «чей?» — Карькин, то есть сын или потомок человека по прозвищу Карька.

Модель образования типична для русских фамилий XVI–XVII веков: от прозвища на -а/-я с помощью притяжательного суффикса -ин. Аналогичным путём возникли Воробьин, Зайкин, Сорокин. В отличие от фамилий на -ов, которые чаще образовывались от имён на твёрдый согласный (Иван — Иванов), -ин закреплялся за основами на -а/-я. Поэтому Карькин — потомок того, кого в быту звали Карькой.

Географически фамилия тяготеет к центральным и южнорусским областям, где было развито коневодство и где слово «карька» в значении «лошадь» было в ходу. В переписных книгах и ревизских сказках XVIII–XIX веков Карькины встречаются среди крестьян и однодворцев. Сословно это, скорее всего, непривилегированная среда: прозвище, данное по масти лошади или птице, не несёт намёка на знатность. Никаких дворянских гербов и родословных с этой фамилией не связано.

Интересная деталь: фамилия Карькин может быть омонимична фамилии от канонического имени Карп, если в местном говоре «Карька» — уменьшительная форма от Карп. Но это менее вероятно, потому что уменьшительные от Карпа обычно Карпуша, Карпик, а Карька — слишком грубая форма для имени. Скорее всего, перед нами именно прозвищная фамилия, связанная с внешностью или повадками предка.