Фамилия Карькова — женская форма, а мужская, Карьков, ведет начало от прозвища Карька. Самая прямая версия связывает это прозвище с прилагательным «карий», то есть темно-коричневый. В старину так могли назвать человека с карими глазами или смуглой кожей — в псковских говорах слово «карий» как раз и значило «смуглый». Однако прилагательное «карий» — одно из ключевых в описании лошадиных мастей: такую масть определяют как светлее вороной, но темнее гнедой. Значит, прозвище Карька мог получить и владелец лошади карей масти, а то и сама лошадь, если она была любимицей и ее кличка перешла на хозяина.

Существует и менее очевидная гипотеза, которая уводит нас в белорусскую лексику. Глагол «каркаваць» означает «закупоривать (бутыль)». Если это верно, то Карькой называли винодела или содержателя питейного заведения — человека, который плотно затыкал бочки и бутыли. Версия не самая распространенная, но имеет право на существование: в основе многих русских фамилий лежат именно профессиональные прозвища, а не внешние признаки.

Словообразовательная модель проста: суффикс -ов-/-ев- указывает на принадлежность («чей?»). Карькова — дочь или жена Карька. Что касается географии, фамилия встречается в центральных и южных областях России, где были сильны говоры с «карий» в значении цвета, а также в регионах, граничащих с Беларусью, что косвенно поддерживает вторую версию. Социальный состав носителей в прошлом — скорее всего, крестьяне или однодворцы, поскольку прозвища редко давали дворянам, а вот в сельской среде меткое слово прилипало намертво.